x/µ = σd^(±ϕ) = sigma factor distribution deisenroth

phi cum factor distribution deisenroth = ϕc(x/µ;σd;n) = 0,5*ϕ(x/µ;σd;n)= 0,5 * e^(-n*(ln(x/µ)/ln(σd))²) = 0,5*ϕd(x/µ;σd;n) phi cum product factor deisenroth = phi cum product factor (n=1) = ϕcp(σcp) ≈=1/2^0,5 (≈ 0,707) - empirisch durch monte carlo simulation ermittelt phi cum product factor (n) = ϕcp(σcp;n) = ϕcp(σcp)^n ≈ 0,707^n Beispiele für ϕcp(n) = ϕcp(σcp)^n = (0,707)^n = geschätztes wahrscheinlichkeitsprodukt von n stichproben für "xgeo*sd<µgeo" ϕcp(n=1) = 0,707 = phi cum product factor deisenroth ϕcp(n=2) = 0,5 ϕcp(n=3) = 0,354 ϕcp(n=4) = 0,25 ϕcp(n=5) = 0,1768 ϕcp(n=6) = 0,125 ϕcp(n=7) = 0,0884 ϕcp(n=8) = 0,0625 ϕcp(n=9) = 0,04419 ϕ(n=10) = 0,03125 ≈ 3 percent (%) ≈ 3 error per hundert opportunities ϕcp(n=20) = 0,001 ≈ 0,1 promill ≈ 1 error per thousend opportunities ϕcp(n=30) = 31*10-6 ≈ 31 ppm ≈ 31 error per million opportunities ϕcp(n=40) = = 1*10-6 ≈ 1 ppm ≈ 1 error per million opportunities ϕcp(n=50) = 2,98 E-08 ≈ 30 *10^-9 ≈ 30 ppb ≈ 30 error per billion opportunities ϕcp(n=60) = 9,3132 E-10 ϕcp(n=70) = 2,91 E-11 ≈ 0,3 * 10^-12 ≈ 0,3 ppt ≈ 0,3 error per trillion opportunities ϕcp(σcp) = standard phi cum product factor deisenroth = ϕcp = 1/2^0,5 ≈ 0,707 = ϕcp(σcp) σcp(ϕcp) = standard sigma cum product factor deisenroth = σd^(±√(-ln(0,707)) = σcp = standard sigma product factor deisenroth σ(ϕ;σd;n) = σd^±√(-ln(ϕ)/n) = σcp(ϕ) = σ(ϕ;n) = σ(ϕ) = σ = x/µ = sigma factor deisenroth ϕcp(n) = phi cum factor product deisenroth = ϕcp(n) = 0,707^n ϕ(x/µ;n;σd) = e^(-n*(ln(x/µ)/ln(σd))²) = phi factor distribution deisenroth = phi faktor deisenroth = ϕd σ(ϕ;n;σd) = x/µ= σd^±√(-ln(ϕ)/n) = sigma factor normal distribution deisenroth = sigma faktor normalverteilung deisenroth ϕc = 0,5*ϕd = cumulative probability factor = phi cum factor deisenroth = kumulierter Wahrscheinlichkeitsfaktor deisenroth σc(ϕ) = σd^(±√(-ln(2*ϕ))= cumulative scattering factor = sigma-cum-factor = kumulierter sigma Streufaktor deisenroth ϕcp(σcp) = standard phi cum product factor deisenroth = ϕcp = 1/2^0,5 ≈ 0,707 ϕcp(n) = ϕcpn = phi cum factor product = kumuliertes Wahrscheinlichkeitsprodukt deisenroth ≈ 0,707^n (empirisch durch monte carlo simulation ermittelt) ϕcp(xgeo*sd<µgeo) = (0,707)n = phi-cum-product for xgeo,n*sdn< µ = kumuliertes Wahrscheinlichkeitsprodukt für xn*sdn<µ σcp(ϕcp;σd) = σd^(±√(-ln(ϕcp)) = sigma cum product factor deisenroth = sigma kum produkt faktor deisenroth (monte carlo simulation) σcp(ϕcp;σd) = σd^(±√(-ln(0,707)) = sigma cum product factor deisenroth = sigma kum produkt faktor deisenroth (monte carlo simulation) xgeo*sd±1 ≈ µgeo*σn(n) = estimated scattering factor limit deisenroth = geschätzter intervall faktor grenze deisenroth σn(ϕ;σd±1;n) = σd^(±√(-ln(ϕ)/n)) = true sigma factor confidence interval deisenroth = wahres sigma faktor intervall deisenroth σn(sdn;xn ) ≈xgeo*sdn±1 = estimated sigma-factor confidence interval deisenroth = geschätzter sigma faktor intervall deisenroth standard scattering probability limit factor normal distribution function sigma zeta phi deisenroth = σ(ϕ;n) = σd^±ζ(ϕ;n) = σd^(±√(-ln(ϕ)/n)) = x(ϕ;n)/µ σ = x/µ = sigma factor deisenroth sigma factor = x/µ = σ(x/µ;ϕ;n;σd) = sigma factor deisenroth = σd^±√(-ln(ϕ)/n) zeta = ζ(ϕ;n) = zeta deisenroth = ±√(-ln(ϕ)/n) = ζd(ϕ;n) phi = ϕ(x/µ;n;σd) = phi factor deisenroth = e^(-n*(ln(x/µ)/ln(σd))²) = ϕd(x/µ;n;σd) σd = e^(2*ln(µari/µgeo))^0,5 = wahrer standardstreufaktor sigma deisenroth = wahrer standardfaktor deisenroth = true standard sigma factor deisenroth = true standard sigma factor deisenroth σcp = e^(2*ln(xari/xgeo))^0,5 = geschätzter standardstreufaktor sigma deisenroth = estimated standard scattering factor sigma deisenroth = estimated standard sigma factor deisenroth µari = wahrer arithmetischer mittelwert = true arithmetic mean µgeo = wahrer geometrischer mittelwert = true geometric meanx xari = geschätzter arithmetischer mittelwert = estimated arithmetic mean xgeo = geschätzter geometrischer mittelwert = estimated geometric mean streufaktor = x/µ = streufaktor(x/µ) = µ streufaktor = x streufaktor = σ(x/µ) = σ(µ/x) = sigma factor deisenroth = sigma faktor deisenroth σ(x/µ) = σd^±√(-ln(ϕ)/n) standardfaktor sigma deisenroth = σd = standard factor sigma deisenroth (= aus µari und µgeo ermittelter standardfaktor sigma deisenroth = grenzfaktor = standardgrenzfaktor = normalfaktor = standardnormalfaktor = standardnormalgrenzfaktor = standardstreufaktor= baisis faktor = basisfaktor = standardbasisfaktor = standard wahrscheinlichkeitsfaktor basis = wahrscheinlichkeitsbasis = wahrscheinlichkeitsbasisfaktor) σd = e^(2*ln(µari/µgeo))^0,5 (σd≠1; bei σd = 1 keine streuung! ) standardfaktor sigma deisenroth = sd (= aus xgeo und xari geschätzter standardfaktor sigma deisenroth = grenzfaktor = standardgrenzfaktor = normalfaktor = standardnormalfaktor = standardnormalgrenzfaktor = standardstreufaktor = baisis faktor = basisfaktor = standardbasisfaktor = standardwahrscheinlichkeitsfaktor basis = wahrscheinlichkeitsbasis = wahrscheinlichkeitsbasisfaktor) sd = e^((2*ln(xari/xgeo)))^0,5 = geschätzter standardstreufaktor sigma deisenroth wahrer arithmetischer mittelwert = µari µari = µgeo*e^(0,5*ln(σd)^2) wahrer geometrischer mittelwert = µ oder µgeo µgeo = µari/e^(0,5*ln(σd)^2) geschätzter geometrischer mittelwert = xgeo xgeo(xi;n) = e^(1/n*((ln(x1)+ln(x2)+.....+ln(xn))) mittelwertstreufaktor = xgeo/µ = σxgeo σxgeo = (x1 * x2 *...xn)^(1/n)/µ = xgeo/µ mittelwertstreufaktorprodukt = σmax σmax = (x1* x2*...xn)/µ^n= xgeo^n/µ^n geschätzter arithmetischer mittelwert = xari xari(xi;n) = 1/n*(x1+x2+ ....+xn) berechnung von xgeo aus sd und xari aus sd xgeo(sd;xari) = xari/e^(0,5*ln(sd)^2) xari(sd;xgeo) = xgeo*e^(0,5*ln(sd)^2) wahrscheinlichkeitsfaktor phi(x/µ;sigma;n) deisenroth = ϕ(x/µ;σd;n) = ϕ ϕ(x/µ;σd;n) = e^(-n*(ln(x/µ)/ln(σd))²) kumulativer wahrscheinlichkeitsfaktor =phi cum (x/µ;sigma;n) deisenroth = ϕc(x/µ;σd;n) = ϕc = 0,5 * ϕ(x/µ;σd;n) ϕc(x/µ;σd;n) = 0,5 *e^(-n*(ln(x/µ)/ln(σd))²) = ϕc kumulatives wahrscheinlichkeitsfaktorprodukt = phi cum product (x/µ;sigma;n) deisenroth = ϕcp(x/µ;σd;n) = ϕcp = (ϕc)^n = (0,5 * ϕ(x/µ;σd;n) )^n ϕcp(x/µ;σd;n) = (0,5 *e^(-n*(ln(x/µ)/ln(σd))²))^n = (ϕc)^n = (0,5*ϕ)^n kumulatives wahrscheinlichkeitsprodukt = phi cum product (x/µ;sigma;n) deisenroth = ϕcp(x/µ;σ;n) = ϕcp = (ϕc)^n = (0,5 * ϕ(x/µ;σd;n) )^n ϕcp(x/µ;σ;n) = (0,5 *e^(-n*(ln(x/µ)/ln(σd))²))^n = (ϕc)^n = (0,5*ϕ)^n vertrauensgrenzfaktor sigma(phi;n) deisenroth = σ(ϕ;n) σ(ϕ;n) = σd^±√(-ln(ϕ)/n) = xgeo(ϕ;n)/µ xgeo vertrauensgrenze deisenroth = xgeo(ϕ;µ;σ;n) = xgeo(phi;my;sigma;n) xgeo(ϕ;µ;σd;n) = µ∗σ^±√(-ln(ϕ)/n) µ vertrauensgrenze deisenroth = µ(ϕ;xgeo;σd;n) = µ(phi;x;sigma;n) µ(ϕ;xgeo;σd;n) = xgeo∗σd^±√(-ln(ϕ)/n) intervallfaktor sigma(phi;n) deisenroth = σ(ϕ;n) σ(ϕ;n) = σd^±√(-ln(ϕ)/n) = xgeo(ϕ;n;σd)/µ vertrauensintervallfaktor sigma(phi;n) deisenroth = σ(ϕ;n) σ(ϕ;n) = σd^±√(-ln(ϕ)/n) = xgeo(ϕ;n;σd)/µ xgeo vertrauensintervall deisenroth = xgeo(ϕ;µ;σd;n) = xgeo(phi;my;sigma;n) xgeo(ϕ;µ;σd;n) = µ∗σd^±√(-ln(ϕ)/n) µ vertrauensintervall deisenroth = µ(ϕ;xgeo;σd;n) = µ(phi;xgeo;sigma;n) µ(ϕ;xgeo;σd;n) = xgeo∗σd^±√(-ln(ϕ)/n) wahrscheinlichkeitsfaktor sigma(phi;n) deisenroth = σ(ϕ;n) σ(ϕ;n) = σd^±√(-ln(ϕ)/n) = x(ϕ;n)/µ x(ϕ;n) = µ∗σd^±√(-ln(ϕ)/n) wahrscheinlichkeitsfaktor x(phi,sigma,my,n) deisenroth x(ϕ;σ;µ;n) = µ∗σd^±√(-ln(ϕ)/n) wahrscheinlichkeitsfaktor x(zeta,sigma,my) deisenroth x(ζ;σ;µ) = µ∗σd^±ζ wahrscheinlichkeitsfaktor x(zeta,sigma,phi;my;n) deisenroth x(ζ;σ;ϕ;µ) = µ∗σd^±ζ(ϕ) wahrscheinlichkeitsfaktor x(zeta,sigma,my,n) deisenroth x(ζ;σ;µ;n) = µ∗σd^(±ζ/√n) wahrscheinlichkeitsexponent zeta deisenroth = ζ ζ = ±√(-ln(ϕ)) = ln(x/µ)/ln(σd) wahrscheinlichkeitsexponent zeta(phi) deisenroth = ζ(ϕ) ζ(ϕ) = ±√(-ln(ϕ)) = ln(x/µ)/ln(σd) = probability exponent zeta(phi) deisenroth wahrscheinlichkeitsexponent zeta(phi;n) deisenroth = ζ(ϕ;n) ζ(ϕ;n) = ±√(-ln(ϕ)/n) = ln(x/µ)/ln(σd)/√n= probability exponent zeta(phi;n) deisenroth wahrscheinlichkeitsexponent zeta(x/µ;sigma) deisenroth = ζ(x/µ;σd) ζ(x/µ;σd) = ln(x/µ)/ln(σd) = ±√(-ln(ϕ)) = probability exponent zeta(x/µ;sigma) deisenroth wahrscheinlichkeitsexponent zeta(x/µ;sigma;n) deisenroth = ζ(x/µ;σd;n) ζ(x/µ;σ;n) = ln(x/µ)/ln(σd)/√n = ±√(-ln(ϕ)/n) = probability exponent zeta(x/µ;sigma;n) deisenroth wahrscheinlichkeitsfaktor phi(zeta) deisenroth = ϕ(ζ) ϕ(ζ) = e^-(ζ^2) wahrscheinlichkeitsfaktor phi(zeta,n) deisenroth = ϕ(ζ;n) ϕ(ζ;n) = e^-(ζ^2/n) = e^-(ζ^2/n ) wahrscheinlichkeitsfaktor phi(n) deisenroth = ϕ(n) ϕ(n) = ϕ^(-1/n) = ϕ^n verwandte themen (related tags) normalverteilung - lognormalverteilung - faktor normalverteilung - faktornormalverteilung - wahrscheinlichkeitsfaktor normalverteilung - wahrscheinlichkeitsfaktornormalverteilung - faktorwahrscheinlichkeit - factor probability - wahrscheinlichkeit produkt - wahrscheinlichkeitsprodukt streufaktor produkt - streufaktorprodukt probability factor normal distribution phi factor normal distribution - phi faktor normalverteilung factor distribution - faktor verteilung - faktorverteilung factor function - faktor funktion - faktorfunktion standard normal factor distribution function - standanrd normal faktorverteilungsfunktion - standard normal faktorfunktion - standard normal faktor verteilung funktion factor probability function - fakor wahrscheinlichkeitsfunktion - faktorwahrscheinlichkeitsfunktion probability factor function - wahrscheinlichkeitsfaktorfunktion - wahrscheinlichkeit faktor funktion probability limit factor function - wahrscheinlichkeitsgrenzfaktorfunktion - wahrscheinlichkeit grenzfaktor funktion - wahrscheinlichkeitsgrenze - limit factor function - grenzfaktorfunktion limit function - grenzfunktion - grenze funktion - grenzfunktion confidence limit factor - vertrauensgrenzfaktor - vertrauen grenzfaktor standard probability limit normal factor standard wahrscheinlichkeit normalfaktor- standardwahrscheinlichkeitsnormalfaktor - standardfaktor - standardnormalfaktor - standardbasis - standardnormalbasis - normalbasis - standard normal basis - standard normalbase - standard normal base - standard probability limit normal base - standard normalwahrscheinlichkeitsbasis - standard normal wahrscheinlichkeit basis standard probability limit normal exponent - standard normal wahrscheinlichkeitsexponent - wahrscheinlichkeitsgrenzfaktor - standard probability limit factor normal distribution function - standard normal faktor wahrscheinlichkeitsfunktion normal standard limit factor - normal standard grenzfaktor - standardgrenzfaktor - normal standard grenze faktor factor normal distribution - faktor normal verteilung - faktor verteilung - faktorverteilung - normalfaktorverteilung - faktornormalverteilung base factor distribution - basisfaktor verteilung - basis faktor verteilung - basis faktor normalverteilung - base probability function - basiswahrscheinlichkeit bunktion - basis wahrscheinlichkeit funktion - basis wahrlichkeitsfunktion - basiswahrscheinlichkeitsfunktion - basisfunktion - grenzfaktorbasis - faktorbasis - fakterfunktion - faktorwahrscheinlichkeitsfunktion - standardfaktorfunktion -standardwahrscheinlichkeitsfunktion - standardfaktornormalfunktion - standardfaktorverteilung, Standardnormalfaktorverteilung, standardnormalfaktorfunktion - normalfaktorfunktion - faktor normalfunktion -normalfaktorwahrscheinlichkeit - normalfaktorfunktion - standard normalfaktor funktion - standard faktor normal funktion - standard faktor normal verteilung - standard normalfaktor funktion - basisfaktorfunktion - basisfaktor funktion - faktorbasisfunktion - faktor basis exponent funktion - faktor standardnormalverteilung - standardfaktor normalverteilung - standard faktor normalverteilung - standard faktor verteilung - normal standard faktor verteilung - standard faktor normalverteilung - standardnormalwahrscheinlichkeitsfaktor - normalwahrscheinlichkeitsfaktor - Standard Faktor normalwahrscheinlichkeit - normalwahrscheinlichkeitfunktion - standard normal faktor sigma deisenroth - standard normalfaktor sigma deisenroth - wahres standard normal arithmetisches mittel µari - wahres standard normal geometrisches mittel µgeo - geschätztes standard normal arithmetisches mittel xari - geschätztes standard normal geometrisches mittel xgeo - geometrisch - arithmetisch - standard normal mittelwertfunktion sigma deisenroth - standard normal mittelfunktion sigma deisenroth - standard normal mittel Funktion - standard normal Mittelwert Funktion - geometrisches normalmittel µgeo und xgeo - arithmetisches normalmittel µari und xari - geometrisches Standardmittel µgeo und xgeo - arithmetisches standardmittel µari und xari - standard normal mean µgeo and xgeo - standard normal mean µari and xari - standard normal mittelfaktor - standard normal mean factor - standardmittelfaktor - standard mean factor - standardnormal faktor - standardnormalfaktor - normalstandard Faktor - normalstandardfaktor - standard faktor wahrscheinlichkeitsverteilung - standardwahrscheinlichkeit; wahrscheinlichkeitsfaktorintervall = probability factor interval, scattering factor interval = streufaktorintervall, faktor intervall; faktorintervall = factor interval; intervallfaktor, streuproduktgrenze, streuprodukt grenze, streuproduktfaktor, streuproduktgrenzfaktor Impressum Frank Deisenroth Seligenstädter Weg 4 63796 Kahl am Main Tel.: 0179 / 110 3096 deisenroth@gmail.com © Frank Deisenroth, Alle Rechte vorbehalten.